Cascaded Shadow Mapping
背景
大场景阴影的挑战
传统的阴影映射算法适用于小型场景。当渲染包含大量物体的场景时，生成的单个阴影贴图的分辨率无法满足所有物体的需求。远处的网格可能会在阴影贴图上获得与近处物体相同的分辨率，这实际上是没有必要的。换句话说，如果我们希望为靠近摄像机的物体获得高分辨率的阴影效果，我们可能需要使用极其巨大的阴影贴图。
为了说明上述信息，我做了一个简单的例子。在下图的场景中，有7条龙和一个平面。6条龙靠近摄像机，剩下的一条则距离较远。（假设只有龙会投射阴影，平面不会。）
案例 1：只有 6 条靠近摄像机的龙在视锥体内。因此，在进行视锥裁剪后，我们为这 6 条龙构建了一个包围盒，并从光源视角绘制相应的阴影贴图。在这种情况下，我们得到了一个不错的阴影贴图和如下所示的渲染结果。
Left: shadowing result, Right: shadow map
案例 2：所有 7 条龙都在视锥体内。这时，我们需要一个更大的包围盒来包含所有的龙。当然，生成的阴影贴图对于所有投射阴影的物体来说分辨率都很低，因此无法获得良好的阴影效果。在这种情况下，场景过于庞大，以至于在使用生成的阴影贴图进行采样时无法获得有效的阴影。
Left: shadowing result, Right: shadow map
因此，阴影映射无法处理大型场景，例如包含山脉、城市等的场景。
Cascaded Shadow Mapping 介绍
在级联阴影映射（CSM）中，摄像机的视锥体被分成多个子视锥体，每个子视锥体都有其对应的光源视锥体（方向光的情况下为立方体）。然后我们在阴影通道中生成几个不同的阴影贴图，如下图所示。虽然所有阴影贴图的分辨率相同，但靠近摄像机视锥体近平面的阴影贴图具有更高的精度。这大致解释了级联阴影映射如何解决前述的单一阴影映射问题。但需要注意的是，级联阴影映射仅适用于方向光。
From left to right: shadow maps of 1st, 2nd 3th and 4th cascades
案例 3：所有 7 条龙都在视锥体内。我们使用 4 个阴影级联来生成阴影。第一条龙位于第一个子视锥体中，第二条和第三条龙位于第二个子视锥体中，第四条、第五条和第六条龙位于第三个子视锥体中，第七条龙位于最后一个子视锥体中。
Left: shadowing result, Right: visualization of cascade indices
下图展示了在同一个较大场景中，使用普通的Shadow Mapping算法和使用CSM所展现的不同效果，二者均只开了硬阴影，可以看到CSM可以获得更好的硬阴影效果。
CSM实现步骤
切分 Camera Frustum
- 将摄像机的视锥体分成 n 个子视锥体。此处有两种策略，分别为Fit to Scene 和 Fit to Cascade,后续章节有详细介绍。
- 计算 n 个视图矩阵和投影矩阵，并使用它们初始化所有光源摄像机。
Cascade Splitting
生成 Shadow Map
为每个级联生成阴影贴图。可以使用 TextureArray
渲染阴影
- 计算阴影点在摄像机视锥体中的位置。
- 使用上述位置确定具体使用哪一级(Cascade)的Shadow Map，此处有两种策略，分别为Map-Based和Interval-Based,后续章节有详细介绍。
- 根据级联索引选择相应的阴影贴图，并运行传统的阴影算法绘制阴影。
CSM算法中的其他细节
Cascade Seam problem and blend between cascades
在使用级联阴影映射（CSM）时，常见的问题是级联之间的边缘会出现可见的接缝。这是由于不同级联的阴影贴图分辨率不同所导致的。为了解决这个问题，可以在着色器中对靠近级联边缘的像素进行线性插值，将它们从相邻级联中获得的两个阴影因子进行混合。换句话说，设置一个“混合带”可以处理这个问题。示意图如下
Cascade Seam and Blend
Cascade Splitting 策略
一般存在两种Cascade Splitting 策略：Fit to Scene 和 Fit to Cascade，如下图所示。 两种策略各有利弊，Fit to Scene在相机移动时具有更好的稳定性，不容易出现阴影的抖动现象。 而Fit to Cascade能够更充分地利用Shadow Map上的深度信息，能够存储更高精度的 depth。
Left: Fit to Scene, Right: Fit to Cascade
Cascade Selection 策略
Cascade的选择一般有两种策略：Interval-Based Cascade Selection 和 Map-Based Cascade Selection。 两种策略也是各有特点：Interval-Based Cascade Selection的计算速度略快， 而Map-Based Cascade Selection对于Shadow Map的利用率高。 一般情况下Map-Based Cascade Selection更为常见，不过用户需要根据自己的需求选择相应的策略。
Map-Based Cascade Selection
Interval-Based Cascade Selection